Actividad de desarrollo

Con ayuda del pizarrón virtual IDroo y el libro electrónico de Matemáticas Simplificadas se realizan ejercicios de los diferentes métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones de segundo grado.

Vídeo: Ecuación Cuadrática

Esto lo podemos hacer mediante los métodos de:

• Factorización simple
• Completando el cuadrado
• Formula cuadrática

Factorización simple

Como resolver ecuaciones de segundo grado por factorización?

Este método consiste en resolver la ecuación como un producto de binomios, es decir encontrar dos números que multiplicados den como resultado “c” y sumados den “b”.

Este método se usa cuando a = 1.

Ejemplo:

x² + 3x – 18 = 0

Completando el cuadrado

Como resolver ecuaciones cuadráticas por el método completando el cuadrado?

Para utilizar este método debemos adaptar nuestra  ecuación a la forma ax²+bx+c y que “a” sea igual a 1.

Si en nuestra ecuación “a” fuera diferente a 1 tendríamos que dividir toda la ecuación entre “a”.

Para resolverla primero hacemos lo siguiente:

ax² + bx + ___ = c + ___

ax² + bx + (b/2)² = c + (b/2)²

y después factorizamos la ecuación  (siempre será un cuadrado perfecto)

(       )(       ) = c + (b/2)²

Ejemplo:

2x² + 2x – 40 = 0 /2

x² + x – 20 = 0                         (1/2)² = 1/4

Formula cuadrática

Como resolver ecuaciones cuadráticas con la formula cuadrática?

La formula es la siguiente:

 

Simplemente sustituimos nuestros valores de a, b y c en la formula y obtendremos los valores de x.

 

Ejemplo:

1x² + 10x + 21 = 0